Papír zabalí kámen, kámen otupí nůžky, nůžky přestřihnou papír. Tato hra a zároveň způsob řešení nerozhodných situací se používá nejen v běžných situacích, ale i v obchodě nebo v politice. V některých zemích se dokonce pořádají utkání v této hře a jejich vítězové vyhrávají milióny dolarů. Pravděpodobnost, že člověk dosáhne určitého výsledku, je zdánlivě zcela stejná jako třeba při hodu mincí. Ve skutečnosti je všechno jinak.
CO LZE ZJISTIT
Z logického hlediska je hra kámen, nůžky, papír (KNP) intranzitivním vztahem, u nějž navíc neexistuje konečná hierarchie preferencí, takže hra se může opakovat pořád dokola. Každý symbol ve hře je silnější než druhý a slabší než třetí, ale žádný z nich není nejsilnější.
Mnozí matematici se snaží přijít na nejlepší strategii hry KNP a to i pomocí počítačů. Podle teorie her je nejlepší vybírat symboly zcela nahodile, protože nikdo poté nebude schopen určit, jaký tah zvolí takto postupující hráč příště.
Londýnský programátor David Bolton prokázal, že ve skutečnosti to tak jednoduché není. Na internetové adrese www.cplus.about.com pořádal soutěž, které se pomocí různých počítačových programů zúčastnili lidé z celého světa. Programy volily různé strategie hry KNP, ale ty, které spoléhaly jen na vlastní náhodnou volbu a nezkoumaly jednání protivníka, pravidelně dopadaly v soutěži nejhůře. Správně zvolené programy dokážou najít v soupeřově strategii určité zákonitosti a následně jich využít. Jeden z programů jménem Iliatsi, vytvořený účastníkem Boltonovy soutěže, má deset různých strategií, které analyzují předchozí tahy protivníka a odhadují podle nich další tah.
Existuje řada počítačových verzí KNP, při nichž porazit soupeře v podobě počítače je velmi těžké. Autoři některých z nich proto záměrně vytvořili tyto programy tak, aby šance člověka zvítězit byly vyšší. Jeden z nich je možné najít na adrese http://zonker.stanford.edu/cgi-bin/roshambot.
JAK NA TO
Kdo chce být úspěšným hráčem KNP, musí dokázat, že jeho tahy nikdy není možné předem odhadnout. To je pro netrénované jedince vůbec nejtěžší. Lidé si, aniž by o tom věděli, rychle utvoří určitá schémata jednání, z nichž pak není snadné uniknout. Pokud například zvolí dvakrát kámen, potřetí jej již vynechají, protože si myslí, že by to již neodpovídalo náhodné volbě. Ještě horší je, že tato vlastní schémata si řada lidí projektuje do jednání protivníka, i když tam vůbec nejsou. Pro vítězství ve hře KNP je proto třeba přemýšlet, ale ne příliš. Vlastní tahy by měly být náhodné, ve hře soupeře by se naopak měla hledat používaná schémata, pokud tam jsou.
Dalším tipem pro vítězství je nevolit hned v prvním kole kámen. Tato strategie se velmi vyplatila aukční síni Christie’s. V roce 2005 ji oslovil bohatý japonský sběratel impresionistů s tím, že by chtěl jejím prostřednictvím prodat svou sbírku, ale váhá mezi Christie’s a konkurenční aukční síní Sotheby’s. Sběratel prohlásil, že si vybere tu aukční síň, která při vzájemném utkání vyhraje ve hře KNP. Protože šlo o zakázku v hodnotě několika milionů dolarů, pracovníci Christie’s hledali nejlepší strategii. Na návrh jednoho ze zaměstnanců, jehož dcera KNP často hrála, se rozhodli zvolit v prvním kole nůžky. Podle zkušeností totiž většina soupeřů v prvním kole očekává, že protivník zvolí kámen, a jejich první volbou proto bývá papír. Právě ten také neuváženě zvolil zástupce síně Sotheby’s a prohrál.
ČEMU DÁT PŘEDNOST
Nůžky bývají dobrou první volbou i při hře proti zkušenému soupeři. Ten často volí stejně, takže v nejhorším případě dopadne první kolo nerozhodně. V dalším postupu se pak nabízejí různé techniky. Jednou z nich je dvojité blafování. Soupeři stačí oznámit, jaký bude další tah, a pak jej skutečně učinit. Úspěch bývá zaručen proto, že většina protivníků tvrzení neuvěří, a proto schválně nezvolí tah, jímž by nahlášený tah přebili.
Je rovněž možné vybrat tah, který by byl překonán posledním tahem soupeře. Ukazuje se, že lidé, kterým se ve hře příliš nedaří, se často podvědomě snaží překonat svůj tah, který volili naposledy. Příklad: soupeř naposledy zvolil kámen a byl překonán papírem. V dalším kole proto volí papír. Optimálním řešením je zvolit nůžky. Pokud i tato strategie zklame, je možné volit za každou cenu papír. Důvod? Soupeři volí kámen mnohem častěji než nůžky. V roce 1998 studoval japonský matematik Mitsumi Jošizava tahy, které při hře KNP volilo 725 lidí. Nejčastěji byl vybrán kámen, méně často papír a nejméně často nůžky.
Při online hře, které se účastnilo deset milionů hráčů, bylo pořadí preferencí trochu jiné. Kámen byl vybrán v 36 procentech tahů, papír v 30 procentech a nůžky v 34 procentech tahů. Je zřejmé, že kámen bývá hráči volen nejčastěji. Je to také důkaz toho, že s trochou znalostí a cviku nemusí být vítězství ve hře KNP výsledkem náhody.
Zdroj: 100+1
